Zobrazení zdroje stránky Technické základy:Lineární vedení:Nosnost

Nosnost je důležité kritérium při výběru a dimenzování vedení SCHNEEBERGER MONORAIL. Je popsána dynamickou nosností C (N) a statickou nosností C<sub>0</sub> (N). Nosnost udává, jakou sílu nebo zátěž může vedení pojmout, dříve než utrpí trvalou škodu.

== Nosnost obecně ==
Nosnost je popsána charakteristickými veličinami:
*dynamická nosnost C (N),
*statická nosnost C<sub>0</sub> (N),

tak i z nich odvozenými charakteristickými veličinami pro přídavné momentové zatížení:
* dynamický podélný moment M<sub>L</sub> (Nm),
* dynamický příčný moment M<sub>Q</sub>(Nm),
* statický podélný moment M<sub>0L</sub> (Nm),
* statický příčný moment M<sub>0Q</sub> (Nm).
Jednotlivé hodnoty zjistíme z produktového katalogu firmy SCHNEEBERGER pro MONORAIL a AMS.

'''OBRÁZEK 0050'''

Velikost nosnosti je určena následujícími faktory:
* počet nosných řad valivých elementů,
* počet nosných valivých elementů na řadu,
* průměr valivých elementů,
* délka valivých elementů (u válečků),
* úhel tlaku,
* materiál,
* tvrdost povrchu valivých drah.

== Dynamická nosnost ==
Dynamické nosnost C (N) je síla, se kterou může lineární vedení teoreticky dosáhnout definovanou
dráhu bez únavy. Podle normy DIN ISO 14728-1 činí tato vztažná dráha 100 km. Základem
výpočtu je statistický předpoklad, že 90 % dostatečně velké skupiny lineárních vedení dosáhne
dráhu 100 km, dříve než dojde k prvnímu poškození valivých elementů nebo valivých drah. Síla
se zde považuje za v čase i směru konstantní (ve směru tlaku).
Dynamická nosnost je základem pro výpočet životnosti vedení SCHNEEBERGER MONORAIL - viz sekci "Navrhování".
Příslušné hodnoty zjistíme z produktového katalogu firmy SCHNEEBERGER pro MONORAIL a AMS.

'''Přepočítávací faktory pro C'''
Někteří výrobci vztahují dynamickou nosnost oproti DIN ISO 14728 na nominální životnost
50 km, čímž vzniká oproti hodnotám DIN ISO výrazně vyšší nosnost. Aby bylo možno rozdílné
hodnoty vzájemně srovnat, je nutné příslušné hodnoty přepočítat podle následujících vzorců:
* C<sub>50</sub> = 1,23*C<sub>100</sub> pro válečková vedení,
* C<sub>50</sub> = 1,26*C<sub>100</sub> pro kuličková vedení.

== Statická nosnost ==
Statická nosnost C<sub>0</sub> (N) je také důležitým parametrem pro dimenzování vedení SCHNEEBERGER
MONORAIL. Používá se k prověření statické nosné bezpečnosti. Podle definice dle DIN ISO
14728-2 je statická nosnost C<sub>0</sub> síla, při které nastává plastická deformace valivých elementů a
valivých drah na kontaktních plochách s celkem 0,0001-násobkem průměru valivého elementu.
Statická nosnost označuje hranici zatížení vedení v klidovém stavu nebo při pomalém pohybu. V
provozu se musí dbát na to, aby vedení nikdy nebylo vystavováno silám, které překračují statickou
nosnost. Platí to také pro krátkodobé události, jako jsou vibrace nebo rázy.
Hodnoty specifické pro produkty jsou uvedeny v produktovém katalogu firmy SCHNEEBERGER pro MONORAIL a AMS.
Statická nosnost C<sub>0</sub> se vztahuje výhradně na deformaci valivého kontaktu. Maximální přípustné
zatížení vedení profilové lišty v tahu je však také omezeno šroubovými spoji na vodicích vozících
a vodicí liště. Viz příslušné články v části "Navrhování".

'''Statická nosná bezpečnost S<sub>0</sub>'''

Statická nosná bezpečnost S<sub>0</sub> je hodnota pro bezpečnost vůči nepřípustné trvalé deformaci valivých
elementů a valivých drah. Je definována jako poměr statické nosnosti C<sub>0</sub> vůči statické
ekvivalentní síle P<sub>0</sub>:

<center><big>'''S<sub>0</sub>=C<sub>0</sub>/P<sub>0</sub>.'''</big></center>

V závislosti na aplikaci a podmínkách použití se pro statickou nosnou bezpečnost doporučují
vhodné bezpečnostní faktory. Viz část "Navrhování: Výpočet a dimenzování".

== Statické a dynamické momenty ==
Přípustný statický moment M<sub>0</sub> je moment, který na vodicím vozíku vyvolává zatížení, které odpovídá
statické nosnosti C<sub>0</sub>. Totéž patřičně platí pro přípustný dynamický moment M a dynamickou
nosnost C. Přípustné dynamické momenty jsou rozhodující pro dimenzování vedení při zatížení
vodicích vozíků s příčným momentem M<sub>Q</sub> a podélným momentem M<sub>L</sub>. Příčné a podélné momenty
zvyšují celkové zatížení vedení a je nutné je patřičně zohlednit při výpočtu životnosti a statické
nosné bezpečnosti S<sub>0</sub>. Viz část "Navrhování: Výpočet a dimenzování".

Výše přípustných podélných momentů M<sub>L</sub> závisí v podstatě na počtu valivých elementů na jednu
řadu a tím na délce vodicího vozíku. Dlouhé vodicí vozíku proto mohou pojmout vyšší momenty
než kratší. Zatížení jednotlivých valivých elementů při tom klesá směrem zvnějšku ke středu vodicího vozíku.
Pro výši přípustných příčných momentů M<sub>Q</sub> je vedle délky vodicího vozíku rozhodující vzdálenost (šírka)
valivé dráhy. Vzdálenost valivé dráhy je při takzvané geometrii O vyšší než u vedení s geometrií
X. Viz[[:Technické_základy:Lineární_vedení:Konstrukce | Konstrukce valivých vedení s profilovými lištami]]. Statický příčný moment M<sub>0Q</sub> se vztahuje výhradně na deformaci valivého kontaktu. Maximální přípustný příčný moment vedení profilových lišt je však také omezeno šroubovým spojem na vodicím vozíku a vodicí liště. <big>Odkaz</big> Viz kapitola –
Upevnění vodicí lišty – Přípustné tahové síly a příčné momenty.

U vedení SCHNEEBERGER MONORAIL jsou čtyři valivé dráhy uspořádány navzájem v úhlu 90°.
Vzniká tak pro podélné momenty stejně vysoká zatížitelnost u momentů okolo příčné osy (M<sub>L</sub>) a výškové osy (M<sub>L</sub>).
Díky O geometrii vedení je dosažena velká vzdálenost valivé dráhy a tím vysoká zatížitelnost u momentů okolo podélné osy (M<sub>Q</sub>). Příslušné hodnoty nalezneme v produktovém katalogu MONORAIL a AMS firmy SCHNEEBERGER.

== Zatěžovací směry ==
'''Vliv na nosnost'''

Statická (C<sub>0</sub>) a dynamická nosnost (C) jsou v produktovém katalogu MONORAIL a AMS firmy SCHNEEBERGER uvedeny pro zatěžovací směry tah/tlak/boční síla.
Pokud jsou vedení zatěžována pod jiným úhlem, nosnost klesá.
Důvodem je vnitřní absorpce síly. V ideálním případě dojde k absorpci síly 2 valivých drah. V nejméně
výhodném případě, při zatížení pod 45°, nese zátěž pouze jedna valivá dráha. Nosnost přitom klesá na
cca 70% původní hodnoty, čímž se snižuje životnost na téměř 30%.

'''Vlivy na životnost'''

Nosnost a životnost vedení SCHNEEBERGER MONORAIL závisí na směru zatížení. U výpočtu životnosti se to zohledňuje kombinovanou ekvivalentní silou P. V geometrické interpretaci se při šikmém směru síly vektorově sčítají horizontální F<sub>Y</sub> a vertikální F<sub>Z</sub> složky síly ve výsledné celkové zatížení na vodicí vozík F<sub>res</sub> podle obrázku níže.

<big>Obrázek 0055</big>

Naproti tomu u ekvivalentní síly P se složky síly aritmeticky scítají podle vzorce:

<center><big>'''P = |F<sub>Y</sub>| + |F<sub>Z</sub>|.'''</big></center>

Dynamická ekvivalentní síla je tedy u sil, které se odchylují od hlavního směru, vždy větší než
skutecná síla pusobící na vedení. Tento postup umožnuje, aby v následujícím vzorci pro výpočet životnosti
bylo možno vždy použít dynamickou nosnost C a přesto byla zohledněna zmenšená nosnost při šikmém směru zatížení
a i s tím spojená snížená životnost.

<center><big>'''L<sub>nom</sub> = a<sub>1</sub> · (C/P)<sup>q</sup> · 100km,'''</big></center>

kde L<sub>nom</sub> je nominální životnost, a<sub>1</sub> je koeficient životnosti (viz [[Navrhování:Lineární_vedení:Výpočet_a_dimenzování#Pravděpodobnost_dožití|Pravděpodobnost dožití]], q je exponext pro výpočet životnosti a platí q = 10/3 pro váleček a q = 3 pro kuličku.

Tato ztráta životnosti při šikmém zatížení může být podstatná, protože do výpočtu vstupuje
poměr C/P s exponentem q ≈ 3. V nejhorším případě klesá životnost při působení síly pod úhlem
45° o cca 2/3 oproti životnosti při zatížení v hlavním směru působení síly.

Při konstrukci osy je tedy nutné dbát na to, aby bylo vedení uspořádáno podle převládajícího
směru zatížení, aby se docílila co možná nejvyšší životnost.