Technické základy:Lineární vedení:Nosnost: Porovnání verzí

Z Monorail wikipedie
Přejít na: navigace, hledání
Řádka 110: Řádka 110:
 
<center><big>'''L<sub>nom</sub> = a<sub>1</sub> · (C/P)<sup>q</sup> · 100km,'''</big></center>
 
<center><big>'''L<sub>nom</sub> = a<sub>1</sub> · (C/P)<sup>q</sup> · 100km,'''</big></center>
  
kde L<sub>nom</sub> je nominální životnost, a<sub>1</sub> je koeficient životnosti, q je exponext pro výpočet životnosti a platí q = 10/3 pro váleček a q = 3 pro kuličku.
+
kde L<sub>nom</sub> je nominální životnost, a<sub>1</sub> je koeficient životnosti (viz [[Navrhování:Lineární_vedení:Výpočet_a_dimenzování#Pravděpodobnost_dožití|Pravděpodobnost dožití]], q je exponext pro výpočet životnosti a platí q = 10/3 pro váleček a q = 3 pro kuličku.
  
 
Tato ztráta životnosti při šikmém zatížení může být podstatná, protože do výpočtu vstupuje
 
Tato ztráta životnosti při šikmém zatížení může být podstatná, protože do výpočtu vstupuje

Verze z 13. 7. 2017, 07:02

Nosnost je důležité kritérium při výběru a dimenzování vedení SCHNEEBERGER MONORAIL. Je popsána dynamickou nosností C (N) a statickou nosností C0 (N). Nosnost udává, jakou sílu nebo zátěž může vedení pojmout, dříve než utrpí trvalou škodu.

Nosnost obecně

Nosnost je popsána charakteristickými veličinami:

  • dynamická nosnost C (N),
  • statická nosnost C0 (N),

tak i z nich odvozenými charakteristickými veličinami pro přídavné momentové zatížení:

  • dynamický podélný moment ML (Nm),
  • dynamický příčný moment MQ(Nm),
  • statický podélný moment M0L (Nm),
  • statický příčný moment M0Q (Nm).

Jednotlivé hodnoty zjistíme z produktového katalogu firmy SCHNEEBERGER pro MONORAIL a AMS.

OBRÁZEK 0050

Velikost nosnosti je určena následujícími faktory:

  • počet nosných řad valivých elementů,
  • počet nosných valivých elementů na řadu,
  • průměr valivých elementů,
  • délka valivých elementů (u válečků),
  • úhel tlaku,
  • materiál,
  • tvrdost povrchu valivých drah.

Dynamická nosnost

Dynamické nosnost C (N) je síla, se kterou může lineární vedení teoreticky dosáhnout definovanou dráhu bez únavy. Podle normy DIN ISO 14728-1 činí tato vztažná dráha 100 km. Základem výpočtu je statistický předpoklad, že 90 % dostatečně velké skupiny lineárních vedení dosáhne dráhu 100 km, dříve než dojde k prvnímu poškození valivých elementů nebo valivých drah. Síla se zde považuje za v čase i směru konstantní (ve směru tlaku). Dynamická nosnost je základem pro výpočet životnosti vedení SCHNEEBERGER MONORAIL - viz sekci "Navrhování". Příslušné hodnoty zjistíme z produktového katalogu firmy SCHNEEBERGER pro MONORAIL a AMS.

Přepočítávací faktory pro C Někteří výrobci vztahují dynamickou nosnost oproti DIN ISO 14728 na nominální životnost 50 km, čímž vzniká oproti hodnotám DIN ISO výrazně vyšší nosnost. Aby bylo možno rozdílné hodnoty vzájemně srovnat, je nutné příslušné hodnoty přepočítat podle následujících vzorců:

  • C50 = 1,23*C100 pro válečková vedení,
  • C50 = 1,26*C100 pro kuličková vedení.

Statická nosnost

Statická nosnost C0 (N) je také důležitým parametrem pro dimenzování vedení SCHNEEBERGER MONORAIL. Používá se k prověření statické nosné bezpečnosti. Podle definice dle DIN ISO 14728-2 je statická nosnost C0 síla, při které nastává plastická deformace valivých elementů a valivých drah na kontaktních plochách s celkem 0,0001-násobkem průměru valivého elementu. Statická nosnost označuje hranici zatížení vedení v klidovém stavu nebo při pomalém pohybu. V provozu se musí dbát na to, aby vedení nikdy nebylo vystavováno silám, které překračují statickou nosnost. Platí to také pro krátkodobé události, jako jsou vibrace nebo rázy. Hodnoty specifické pro produkty jsou uvedeny v produktovém katalogu firmy SCHNEEBERGER pro MONORAIL a AMS. Statická nosnost C0 se vztahuje výhradně na deformaci valivého kontaktu. Maximální přípustné zatížení vedení profilové lišty v tahu je však také omezeno šroubovými spoji na vodicích vozících a vodicí liště. Viz příslušné články v části "Navrhování".

Statická nosná bezpečnost S0

Statická nosná bezpečnost S0 je hodnota pro bezpečnost vůči nepřípustné trvalé deformaci valivých elementů a valivých drah. Je definována jako poměr statické nosnosti C0 vůči statické ekvivalentní síle P0:

S0=C0/P0.

V závislosti na aplikaci a podmínkách použití se pro statickou nosnou bezpečnost doporučují vhodné bezpečnostní faktory. Viz část "Navrhování: Výpočet a dimenzování".

Statické a dynamické momenty

Přípustný statický moment M0 je moment, který na vodicím vozíku vyvolává zatížení, které odpovídá statické nosnosti C0. Totéž patřičně platí pro přípustný dynamický moment M a dynamickou nosnost C. Přípustné dynamické momenty jsou rozhodující pro dimenzování vedení při zatížení vodicích vozíků s příčným momentem MQ a podélným momentem ML. Příčné a podélné momenty zvyšují celkové zatížení vedení a je nutné je patřičně zohlednit při výpočtu životnosti a statické nosné bezpečnosti S0. Viz část "Navrhování: Výpočet a dimenzování".

Výše přípustných podélných momentů ML závisí v podstatě na počtu valivých elementů na jednu řadu a tím na délce vodicího vozíku. Dlouhé vodicí vozíku proto mohou pojmout vyšší momenty než kratší. Zatížení jednotlivých valivých elementů při tom klesá směrem zvnějšku ke středu vodicího vozíku. Pro výši přípustných příčných momentů MQ je vedle délky vodicího vozíku rozhodující vzdálenost (šírka) valivé dráhy. Vzdálenost valivé dráhy je při takzvané geometrii O vyšší než u vedení s geometrií X. Viz Konstrukce valivých vedení s profilovými lištami. Statický příčný moment M0Q se vztahuje výhradně na deformaci valivého kontaktu. Maximální přípustný příčný moment vedení profilových lišt je však také omezeno šroubovým spojem na vodicím vozíku a vodicí liště. Odkaz Viz kapitola – Upevnění vodicí lišty – Přípustné tahové síly a příčné momenty.

U vedení SCHNEEBERGER MONORAIL jsou čtyři valivé dráhy uspořádány navzájem v úhlu 90°. Vzniká tak pro podélné momenty stejně vysoká zatížitelnost u momentů okolo příčné osy (ML) a výškové osy (ML). Díky O geometrii vedení je dosažena velká vzdálenost valivé dráhy a tím vysoká zatížitelnost u momentů okolo podélné osy (MQ). Příslušné hodnoty nalezneme v produktovém katalogu MONORAIL a AMS firmy SCHNEEBERGER.

Zatěžovací směry

Vliv na nosnost

Statická (C0) a dynamická nosnost (C) jsou v produktovém katalogu MONORAIL a AMS firmy SCHNEEBERGER uvedeny pro zatěžovací směry tah/tlak/boční síla. Pokud jsou vedení zatěžována pod jiným úhlem, nosnost klesá. Důvodem je vnitřní absorpce síly. V ideálním případě dojde k absorpci síly 2 valivých drah. V nejméně výhodném případě, při zatížení pod 45°, nese zátěž pouze jedna valivá dráha. Nosnost přitom klesá na cca 70% původní hodnoty, čímž se snižuje životnost na téměř 30%.

Vlivy na životnost

Nosnost a životnost vedení SCHNEEBERGER MONORAIL závisí na směru zatížení. U výpočtu životnosti se to zohledňuje kombinovanou ekvivalentní silou P. V geometrické interpretaci se při šikmém směru síly vektorově sčítají horizontální FY a vertikální FZ složky síly ve výsledné celkové zatížení na vodicí vozík Fres podle obrázku níže.

Obrázek 0055

Naproti tomu u ekvivalentní síly P se složky síly aritmeticky scítají podle vzorce:

P = |FY| + |FZ|.

Dynamická ekvivalentní síla je tedy u sil, které se odchylují od hlavního směru, vždy větší než skutecná síla pusobící na vedení. Tento postup umožnuje, aby v následujícím vzorci pro výpočet životnosti bylo možno vždy použít dynamickou nosnost C a přesto byla zohledněna zmenšená nosnost při šikmém směru zatížení a i s tím spojená snížená životnost.

Lnom = a1 · (C/P)q · 100km,

kde Lnom je nominální životnost, a1 je koeficient životnosti (viz Pravděpodobnost dožití, q je exponext pro výpočet životnosti a platí q = 10/3 pro váleček a q = 3 pro kuličku.

Tato ztráta životnosti při šikmém zatížení může být podstatná, protože do výpočtu vstupuje poměr C/P s exponentem q ≈ 3. V nejhorším případě klesá životnost při působení síly pod úhlem 45° o cca 2/3 oproti životnosti při zatížení v hlavním směru působení síly.

Při konstrukci osy je tedy nutné dbát na to, aby bylo vedení uspořádáno podle převládajícího směru zatížení, aby se docílila co možná nejvyšší životnost.